कथन $q \wedge (\sim p \vee \sim r)$ का निषेध क्या है?

यदि $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान असत्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

निम्नलिखित कथन प्रतिरूपों पर विचार करें:
$A$. $(q \to p) \vee (p \to q)$
$B$. $(\sim p \vee \sim q) \leftrightarrow \sim (p \wedge q)$
$C$. $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge \sim q$
$D$. $(p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$
इनमें से कौन सा सही है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
$r: \text{यदि } p \to q \text{ असत्य है, तो } p \vee q \text{ असत्य है।}$
$s: \text{यदि } p \leftrightarrow q \text{ असत्य है, तो } p \vee q \text{ असत्य है।}$
$r \to s$ और $s \to r$ के सत्य मान क्रमशः हैं:

यदि कथन $(P \wedge (\sim R)) \rightarrow ((\sim R) \wedge Q)$ का सत्यता मान $F$ है,तो निम्नलिखित में से किसका सत्यता मान $F$ है?

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
"यदि आप निगमनात्मक रूप से तर्क करना नहीं जानते हैं,तो आप ज्यामिति को नहीं समझ सकते हैं।"